Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika

Matematika. Bahasan yang sangat menarik untuk diperbincangkan. Dalam mempelajarinya mencakup banyak aspek yang perlu diperhatikan. Salah satunya adalah dimensi, dalam hidup di dunia ini kita harus mengerti dimensi kita. Dimensi mencakup ruang, dimensi waktu, dimensi usia, dll. Kita harus menyadari dan mengimplementasikan di mana seharusnya kita bersikap sesuai dengan dimensi kita. Karena orang yang paling bodoh adalah orang yang tidak mengerti dimensinya. Jadi, pastikan kita mengetahui kapan, dimana dan dengan siapa kita berbicara karena itu mencakup dimensi kita. Dalam matematika juga mengenal dimensi, dimensi dalam matematika adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika itu sendiri. Jadi kita harus mengenal dimensi kita terlebih dahulu sebelu belajar dan membelajarkan matematika.

Kehidupan di dunia ini sungguh sangat beragam. Ketika kita membaginya, alur perjalanan dunia ini ada dua macam, melingkar dan lurus. Melingkar karena sadar atau tidak kita sadari kehidupan ini ada yang berulang, dari pagi-siang-malam, kembali ke pagi lagi, dan seterusnya. Lurus karena kehidupan yang kita lalui detik ini juga tidak akan kita bisa lalui kembali di waktu yang akan datang. Apabila digabungkan dua unsur kehidupan di dunia, lurus dan melengkung akan membentuk pola spiral yang dinamakan Hermeunitic of Life, yaitu jejak-jejak perjalanan kehidupan (bumi).

Sebelum berbicara lanjut tentang matematika, perlu dibahas terlebih dahulu tentang hakikat pengetahuan. Immanuel Kant menrangkan tentang hakikat Ilmu pengetahuan yang terdiri dari beberapa aspek, antara lain :

Dalam suatu teori yang dikemukakan oleh Imanuel Kant, sifat dasar dari suatu pengetahuan (termasuk matematika) yaitu:

1.         Representation (Gambaran)

Representasi didapatkan dari pengalaman-pengalaman yang sudah dialami sebelumnya yang terekam oleh otak sehingga seseorang akan mampu untuk menceritakan kembali apa yang pernah dilihatnya meskipun orang tersebut tidak melihat lagi secara langsung objek yang diceritakan.  Di tahap inilah dibangun apersepsi (kesiapan) sebelum menuju ke persepsi.

  2.       Perception (Persepsi)

Persepsi adalah penginderaan yang dilanjutkan ke otak untuk diterjemahkan. Dalam melakukan persepsi, seseorang membutuhkan kesadaran penuh agar bisa menghasilkan persepsi yang baik. Ukuran dalam persepsi ditentukan dengan derajatnya, bisa pasif maupun juga aktif. Objek yang diamati dalam hal ini adalah objek yang dapat dilihat atau dirasakan dalam suatu pengalaman (fenomena) dan objek yang tidak terlihat (noumena).             

3.      Knowledge (Pengetahuan)

Suatu pengetahuan didapat dari adanya kombinasi representasi (gambaran) dan persepsi (anggapan). Pengetahuan juga merupakan suatu hasil dari adanya suatu pengalaman dan pemikiran dan sensasi.

4.       Concept (Konsep)

Dalam hubungannya dengan pengetahuan, konsep merupakan suatu susunan atau rangkaian pemetaan dari pengetahuan itu sendiri, dalam hal ini konsep sangat penting dalam peranannya membangun suatu pengetahuan.

5.      Pure (Kemurnian), dan

6.      Judgement (Pengambilan keputusan)

Matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal dalam kehidupan. Untuk dapat memahami struktur-struktur serta hubungan-hubungan tentu saja diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika. Menurut James dan James (1976) dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai, bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Sedangkan menurut Soejadi, matematika adalah pengetahuan tentang struktu-struktur yang logis. Dengan demikian belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan stuktur-struktur tersebut. Menurut Soejadi, pembelajaran matematika adalah kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

Salah satu hal dalam pendidikan yang perlu mendapat perhatian adalah terlaksananya pembelajaran yang baik antara guru dan siswa. Dalam pembelajaran guru berusaha semaksimal mungkin agar materi yang disampaikan dapat ditangkap dan dimengerti oleh siswa yang pada akhirnya siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran yang ditentukan.

Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang berbeda dalam pembelajaran tetapi dua konsep tersebut tidak dapat dipisahkan satu sama lainnya. Dengan kata lain, belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang erat kaitannya. Menurut Slameto belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.Sedangkan mengajar adalah proses menyampaikan pengetahuan dan kecakapan kepada siswa atau proses interaksi antara guru dan siswa.

Seorang guru matematika akan mampu menggunakan matematika untuk membawa siswa menuju tujuan yang ditetapkan, bila ia memahami dengan baik matematika yang akan digunakan sebagai wahana. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu upaya meningkatkan peranan siswa dalam mengkonstruksi konsep-konsep matematika dengan kemampuannya sendiri sedemikian hingga tujuan pembelajaran yang ditetapkan akan tercapai

Dalam membelajarkan matematika, seorang pengajar harus mempersiapkan segala sesuatunya dengan baik, begitu pula pengajar harus memastikan siswanya sudah siap untuk menerima pelajaran yang akan diajarkan. Diibaratkan dengan suatu daerah yang sudah mempersiapkan mitigasi terhadap bencana (disaster) yang akan menimpa, pasti akan lebih siap menghadapi bencana dibandingkan daerah yang belum siap menghadapi bencana. Begitu pula dengan siswa saat belajar matematika, siswa harus siap untuk belajar matematika, ketika tidak siap dalam belajar matematika maka akan terjadi bencana (disaster) yang akan mengganggu bahkan merusak proses anak memahami matematika. Namun ketika anak siap, maka matematika akan menjadi sesuatu yang menghibur, jadi mereka belajar matematika dengan sepenuh hati.

Hakekat Matematika yang pertama adalah matematika aktivitas pencarian pola dan hubungan, jadi siswa dituntut untuk mencari pola dan hubungan dalam setiap permasalahan matematika. Selanjutnya Matematika aktivitas investigasi, jadi Matematika merupakan aktivitas siswa untuk belajar mengamati setiap permasalahan matematika dengan investigasi. Lalu matematika sebagai aktivitas pemecahan masalah, jelas disini matematika adalah langkah untuk mencari penyelesaian dari suatu permasalahan matematika, siswa dapat mengimplementasikan penyelesaian masalah ini di kehidupan sehari-hari. Dan Matematika komunikasi utama, matematika harus dikomunikasikan dengan baik agar siswa dapat belajar matematika dengan tepat dan tidak salah arah. Matematika yang sempurna itu berada di dalam PIKIRAN kita, sifat absolute hanya dimiliki oleh TUHAN.

Hakikat siswa belajar Matematika adalah siswa akan belajar secara efektif jika mereka mendapat motivasi, seorang guru harus selalu memberikan motivasi kepada siswa agar bisa belajar matematika dengan efektif. Siswa akan belajar Matematika secara individual, siswa akan belajar Matematika dalam kolaborasi dengan orang lain, dan siswa akan belajar Matematika secara kontekstual.

Masalah klasik yang terjadi dalam pembelajaran matematika adalah guru masih menggunakan traditional method dalam membelajarkan matematika, yang menganggap siswa bagaikan empty vassel yang harus diisi dengan pengetahuan oleh guru. Cara ini sering disebut sebagai teacher center. Jadi seolah-olah ada transfer knowledge yang diberikan oleh guru kepada siswa, sehingga hanya terjadi komunikasi satu arah saja. Cara yang seperti ini harus diubah, dengan cara yang inovatif.

Guru harus mengibaratkan siswa itu sebagai benih, sehingga guru hanya memfasilitasi siswa untuk tumbuh berkembang sendiri dan tidak membatasi kreativitas siswa. Jadi, seorang guru tidak boleh semata-mata mentransfer pengetahuan kepada siswanya, harus bisa mengembangkan kreativitas masing-masing siswanya. Jadi siswa akan membangun sendiri dunia matematika mereka, karena sesungguhnya Matematika itu adalah dunia mereka sendiri, jadi kita harus memfasilitasi siswa untuk menemukan matematika mereka sendiri.

Sumber :

http://staff.uny.ac.id/dosen/marsigit-dr-ma

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2198449-pembelajaran-matematika/#ixzz1fZ3kYZXQ

 #Gusnandar Yoga Utama

Read More

Aktivis Prestatif, Why Not?

Hidup Mahasiswa!!

Pekikan khas yang membakar semangat Kita, seorang Mahasiswa. Meskipun beberapa kalangan memiliki stigma yang negatif terhadap pekikan itu, tetapi ingatlah satu setengah dasawarsa yang lalu, pekikan tersebut yang menjadi alat pembakar semangat mahasiswa di seluruh Indonesia untuk turun ke jalan tanpa memandang sekat-sekat Universitas, suku, warna kulit, maupun agama. Mereka bersatu untuk menegakkan keadilan di Indonesia, memperjuangkan hak-hak rakyat Indonesia hingga mampu menggulingkan kekuasaan yang otoriter dan mencetuskan reformasi di Indonesia. Bukan untuk bernostalgia dengan goresan sejarah masa lalu, hanya ingin sekedar mengingatkan, kita sekarang adalah seorang MAHASISWA yang harus lebih peka terhadap apa yang terjadi di sekitar kita.

Mahasiswa merupakan status yang dimiliki oleh seseorang yang mengenyang pendidikan di tingkat tinggi. Itu hanyalah pengertian sempit dari Mahasiswa. Pada hakikatnya seorang mahasiswa merupakan peralihan dari siswa menjadi bekerja, dari remaja menjadi dewasa, dari berumur sedang menjadi berpikiran matang.

Ada beberapa tipe mahasiswa bisa kita kelompokkan berdasarkan keseharian mereka. Ada beberapa aktivitas yang membuat mereka dinamakan aktivis, di bidang masing-masing tentunya. Mahasiswa KUPU2 (kuliah-perpus), yang menghabiskan kesehariannya untuk belajar dan belajar. Waktu luangnya digunakan ke perpustakaan menghabiskan buku-buku tebal dan mengerjakan soal-soal. Biasanya cenderung APATIS dengan isu di kampus yang tidak berhubungan dengan nilainya. Mahasiswa KUNANG2 (kuliah-senang2), tidak begitu peduli dengan kuliahnya, yang penting masuk, apalagi dengan isu yang beredar di kampus. Yang penting dapat mengikuti tren dan pergaulan masa kini. Mahasiswa KURA2 (kuliah-rapat), biasa disebut aktivis organisasi, menggunakan waktu luangnya untuk Rapat, berdiskusi, bahkan kadang-kadang sampai aksi di jalan. Ketika nilainya kurang, ia berdalih karena kesibukannya aktif di organisasi. Mahasiswa KUDA (kuliah-dagang), memiliki jiwa entrepeneur yang tinggi, sudah bisa hidup dengan penghasilan sendiri. Dan masih banyak macam aktivitas mahasiswa lainnya. Mari kita renungkan, kita masuk ke dalam aktivis mana??

Banyak yang berpendapat bahwa aktivitas di luar belajar dapat mengganggu raihan prestasi mereka sebagai seorang Mahasiswa. Sehingga banyak dari mahasiswa yang apatis dengan apa yang terjadi di luar dirinya. Padahal ketika kita melihat, aktivitas kita saat menjadi mahasiswa merupakan miniatur kehidupan kita menjadi seorang manusia seutuhnya kelak. Softskill yang kita bangun saat kita menjadi mahasiswa akan sangat berguna di kehidupan kita yang sesungguhnnya, langsung maupun tidak langsung.

Artinya, sebagai seorang mahasiswa kita jangan hanya terpaku pada kesibukan Kuliah, mari kita mengasah softskill dan kepekaan sosial kita dengan aktivitas yang bermanfaat di bidang apapun. Banyak lahan yang bisa kita gunakan untuk berkarya. Bermacam-macam organisasi yang mampu mengembangkan softskill, kepekaan sosial, mengembangkan bakat dan minat, dan religiusitas.

Jangan takut aktivitas akan menurunkan prestasi kita, semakin kita sibuk, maka kita akan belajar untuk mengatur aktivitas dalam keseharian kita dan akan semakin menghargai waktu dalam kehidupan kita. Sudah banyak aktivis yang mampu membuktikan hasil yang memuaskan dalam kuliahnya dan menjadi orang yang meraih keberhasilan setelah kuliahnya. Marilah kita membangun hubungan Linier antara Prestasi Kuliah dan Softskill kita, dan menjadi AKTIVIS PRESTATIF.

Manusia merupakan makhluk sosial yang membutuhkan orang lain dalam kehidupannya, oleh karena itu marilah kita memulai membangun kepekaan sosial, peduli lingkungan sekitar dan tidak menjadi orang yang apatis. Belajar berpikir kritis, mari kita bersama-sama mengawal kebijakan yang ada di sekitar kita. Jangan takut untuk menegakkan kebenaran, karena kebenaran harus ditegakkan dimanapun. Marilah kita menjadi Mahasiswa yang mampu memberikan perubahan besar bagi Indonesia, mulai dari diri kita sendiri, karena perubahan besar itu dimulai dari hal yang kecil, dimulai dari diri kita sendiri, dan dimulai dari sekarang juga. Percayalah, perbuatan yang baik itu akan ber-Resonansi dan ber-Simbiosis kepada oranglain, menghasilkan reaksi dan relasi yang Luar biasa positif.

Jangan berhenti untuk belajar, cintailah  belajar karena dari situ kita akan belajar mencintai

Buktikan bahwa FMIPA Luar biasa!

Gusnandar Yoga Utama
Published in Buletin PILAR BEM FMIPA UNY, March 2013

Read More